Генеральный директор Координационного центра национального домена сети Интернет.
Начал свою работу в области телекоммуникаций в 1988 году, занимаясь общественными инициативами по установлению телекоммуникационных мостов между СССР и США.
Работая инженером по телекоммуникациям в совместном предприятии ВНИИПАС и СФМТ, в 1991 году внедрил систему электронной почты с прямым терминальным доступом и интернет-каналом, соединивших компьютеры ВНИИПАС и научных сетей в США. В 1992 году эта система стала частью национальной системы электронной почты, объединяющей в себе Демос, Релком, Гласнет и других интернет-провайдеров.
В 1993 году был среди 8 представителей интернет-провайдеров, которые подписали соглашение, на основе которого был делегирован национальный домен .RU.
В 1994 году принимал участие в разработке первой лицензии на телематические услуги, а в 1995 году руководил запуском первой в России массовой интернет-услуги "Россия-Он-Лайн".
В 2000 году в рамках ECOSOC в ООН представлял Россию в части разработки первой международной концепции по информационным и коммуникационным технологиям, впоследствии принятой лидерами стран G8 в Окинаве как документ "Окинавская Хартия Глобального Информационного Общества".
С 2005 по 2009 год был членом Совета Координационного центра национального домена сети Интернет, российской национальной регистратуры. Занимал должность заместителя медиа директора Вымпелкома. С марта 2009 года занимает должность Директора Координационного центра национального домена сети Интернет.
Андрей Колесников является известным экспертом и интернет-деятелем, признанным «ветераном Рунета». Награждён почётной грамотой Министра связи и массовых коммуникаций РФ. Входит в состав программных, экспертных комитетов крупнейших российских интернет-форумов и конференций. В 2010 году стал одним из инициаторов создания Евроазиатской группы сетевых операторов (ENOG).
На международном уровне Андрей Колесников выступает за более активное включение России в процессы управления и развития интернета, представляет интересы российского интернет-сообщества, регулярно участвует в интернациональных конференциях и глобальных форумах, таких как IGF, конференции ICANN, RIPE, CENTR, APTLD, заседаниях МСЭ и других. В 2009 году Андрей Колесников был избран в члены Правления gNSO и стал первым российским экспертом, вошедшим в состав управляющих органов корпорации ICANN.